比表面積的測定與計(jì)算
1． Langmuir 吸附等溫方程――Langmuir 比表面
（1） Langmuir 理論模型
吸附劑的表面是均勻的，各吸附中心的能量相同；
吸附粒子間的相互作用可以忽略；
吸附粒子與空的吸附中心碰撞才有可能被吸附，一個(gè)吸附粒子只
占據(jù)一個(gè)吸附中心，吸附是單層的，定位的；
在一定條件下，吸附速率與脫附速率相等，達(dá)到吸附平衡。
（2） 等溫方程
吸附速率：
ra∝（1-θ）P ra=ka（1-θ）P
脫附速率rd∝θ rd=kdθ
達(dá)到吸附平衡時(shí)：ka（1-θ）P=kdθ
其中，θ=Va/Vm（Va―氣體吸附質(zhì)的吸附量；Vm--單分子層飽和吸附容量，mol/g），為吸附劑表面被氣體分子覆蓋的分?jǐn)?shù)，即覆蓋度。
設(shè)B= ka/kd ，則：θ= Va/Vm=BP/（1+BP），
整理可得：
P/V = P/ Vm+ 1/BVm
以P/V～P作圖，為一直線，根據(jù)斜率和截距，可以求出B和Vm值（斜率的倒數(shù)為Vm），因此吸附劑具有的比表面積為：
Sg=Vm·A·σm
A— Avogadro常數(shù) （6.023x1023/mol）
σm— 一個(gè)吸附質(zhì)分子截面積（N2為 16.2x10-20m2），即每個(gè)氮?dú)夥肿釉谖絼┍砻嫔纤济娣e。
本公式應(yīng)用于：含純微孔的物質(zhì)；化學(xué)吸附。
2． BET 吸附等溫方程――BET 比表面（目前*為測量固體比表面的標(biāo)準(zhǔn)方法）
（1） BET 吸附等溫方程：
BET 理論的吸附模型是建立在 Langmuir 吸附模型基礎(chǔ)上的，同時(shí)認(rèn)
為物理吸附可分多層方式進(jìn)行，且不等表面*層吸滿，在*層之上
發(fā)生第二層吸附，第二層上發(fā)生第三層吸附，……，吸附平衡時(shí)，各層
均達(dá)到各自的吸附平衡，zui后可導(dǎo)出：
式中，C — 常數(shù) 等溫方程。
因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的目的是要求出C和Vm，故又稱為BET二常數(shù)公式。
（2）BET比表面積
實(shí)驗(yàn)測定固體的吸附等溫線，可以得到一系列不同壓力P下的吸附量值V
對P/P作圖，為一直線，截距為 1/ Vm斜率為:（C-1）/ VmC。Vm=1/（截距＋斜率）
吸附劑的比表面積為：SBET= Vm·A·σm
此公式目前測比表面應(yīng)用zui多；
以 77K，氮?dú)馕綖闇?zhǔn)，此時(shí)σ16.2Å25 氣，吸附溫度在氮?dú)獾囊?/div>
BET二常數(shù)公式適合的P/P范圍：0.05～0.2
用 BET 法測定固體比表面，zui常用的吸附質(zhì)是氮化點(diǎn) 77.2K 附近。低溫可以避免化學(xué)吸附的發(fā)生。將相對壓力控制在0.05～0.25 之間，是因?yàn)楫?dāng)相對壓力低于 0.05 時(shí)，不易建立多層吸附平衡；高于 0.25 時(shí)，容易發(fā)生毛細(xì)管凝聚作用。
BET二常數(shù)方程式中，參數(shù)C反映了吸附質(zhì)與吸附劑之間作用力的強(qiáng)
弱。C值通常在 50—300 之間。當(dāng)BET比表面積大于 500m2/g時(shí)，如果C值超過 300，則測試結(jié)果是可疑的。高的C值或負(fù)的C值與微孔有關(guān)，BET模型
如果不加修正是不適合結(jié)它們的分析的。
（3） B 點(diǎn)法
B點(diǎn)對應(yīng)的*層吸附達(dá)到飽和，其吸附量VB近似等于Vm，由Vm
求出吸附劑表面積。
C值通常在 50—300 之間。當(dāng)BET比表面積大于 500m2/g時(shí)，如果C值超過 300，則測試結(jié)果是可疑的。高的C值或負(fù)的C值與微孔有關(guān)，BET模型如果不加修正是不適合結(jié)它們的分析的。
（4） 單點(diǎn)法
氮吸附C常數(shù)一般都在 50—300 之間，所以在BET作圖時(shí)截距常常很小。因此在比較粗略的計(jì)算中可忽略，即把P/P0在 0.20—0.25 左右的一個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)和原點(diǎn)相連，由它的斜率的倒數(shù)計(jì)算Vm值，再求算比表面積。
3．V-t 作圖法求算比表面
計(jì)算比表面積還可以用經(jīng)驗(yàn)的層厚法（即 t-Plot 法）。此法在一些情況下可以分別求出不同尺寸的孔的比表面（BET 和 Langmuir 法計(jì)算出的都是催化劑的總比表面積）。V=S·t, 由 V、t 可以求出比表面積。具體方法在后面孔分布中一并介紹。
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